ハフモデルによる商圏分析と出店場所の最適化活用例を紹介！

ハフモデル（Huff Model）は、競合店舗との距離などの要因を考慮に入れた空間統計モデルで、柔軟かつシンプルなモデルです。必要なデータが少ないことなどから実務でも活用しやすい分析手法です。

本記事では、ハフモデルを用いた商圏分析と出店場所の最適化例について紹介いたします。

ハフモデルとは

　ハフモデル（Huff Model）は、小売業や都市計画でよく使われる空間相互作用モデルの一種です。このモデルは、消費者が複数の競合する店舗や施設の中からどこに行くかを確率的に予測するために使用されます。

本記事では、例として東京都港区を対象に、各地区の住民がどの店舗に来店する可能性が高いかをハフモデルを用いて算出し、その結果を基に新店舗の最適な立地を検討する形で、詳しく解説します。

ハフモデルの基本概念

　ハフモデルは、以下の2つの要因に基づいて、ある地域（または居住地）の消費者が特定の店舗を訪れる確率を計算します。

1. 店舗の魅力度（Attractiveness, \(A_j\)）
   • 店舗の魅力度は売場面積、サービスの質、品揃えなどで表されます。魅力的な店舗ほど多くの顧客を引き付ける傾向があります。
2. 距離の抑制効果（Distance, \(D_{ij}\)）
   • 距離は、店舗までの物理的な距離や移動の難易度を表し、通常は負の影響を与えます。つまり、距離が増すとその店舗が選ばれる確率は低くなります。これは「距離の減衰」とも呼ばれます。

数式

$$\begin{align*} P_{rj} &= \frac{A_j}{d_{rj}^{\lambda_c}} \Bigg/ \sum_{k} \frac{A_k}{d_{rk}^{\lambda_{c_k}}} \\ \hat{P}_{rj} &\sim \text{Normal}(P_{rj}, \sigma) \end{align*}$$

• \(P_{rj}\) の計算:
  • \(P_{rj}\): 地域\(r\)の消費者が店舗\(j\)を選択する確率
  • \(A_j\): 店舗\(j\)の魅力度（売場面積など）
  • \(d_{rj}\): 地域\(r\)から店舗\(j\)までの距離
  • \(\lambda_c\): チェーン\(c\)に対する距離減衰パラメータ
  • \(\sum_{k}\): 地域\(r\)にいる消費者が選択可能なすべての店舗\(k\)に対する総合的な影響

この式は、地域\(r\)において消費者が店舗\(j\)を選ぶ確率を計算します。分母は、すべての候補店舗に対する影響の総和であり、そのうち店舗\(j\)がどれだけ選ばれるかを表しています。

• \(\hat{P}_{rj}\)の生成:
  • \(\hat{P}_{rj}\): 観測された来店確率
  • \(P_{rj}\): モデルで計算された来店確率
  • \(\sigma\): 観測データのばらつきを示す標準偏差

ハフモデルによってわかること

ハフモデルを用いることで、その店舗に周辺地域からどれほどの確率で来店するか分かるようになります。

今回は架空の店舗を設定して、実際のデータをもとにハフモデルによる来店確率を推定します。以下の7店舗の情報をランダム生成します。